Perhitungan penulangan pada Balok struktur beton Teknik Sipil

 

Perhitungan penulangan pada Balok struktur beton

Gambar Potongan Pelat dan Balok Beton

Diketauhi:

Balok Beton

b=400mm, h=500mm

Pelat Beton

tp=125mm, bentangan L=6000mm

qD=19.42 kg/m

qL=5.40 kg/m

q=24.82 kg/m

Balok 400/500 dengan bentang 6 m (dari As-As)

- Mendukung pelat setebal 125 mm dengan panjang 6 m

- Beban hidup di atas pelat 250 kg/m² = 2.45 kN/m²

- Momen balok

Ujung Mu⁽⁻⁾ = 1/16xqxL²

Lapangan Mu⁽⁺⁾ = 1/11xqxL²

- Tulangan D19, ᶱ12

- Mutu Fc = 24.9 Mpa Fy = 300 Mpa

- Berat beton = 2400 kg/m² = 23.54 kN/m²

Penyelesaian:

ds = 40 + ᶲ + (19/2) = 40 + 12 + (19/2) = 52.5mm d = 500 - ds = 500 - 55 = 445mm = 55mm (pembulatan)

Jumlah tulangan longitudinal maksimal per baris

m =( 400 - 2x60)/(19+40) +1 = 6 》》》Maksimum 6 batang

Momen puntir (torsi) balok

Diambil bentang pelat 1 m

qD pelat = 0.125 x 6 x 23.54 = 17.65 kN/m³ , qL Pelat = 12.26 kN/m³

qU pelat = 1.2 x 17,65 + 1.6 x 12,26 = 40.80 kN/m'

Untuk 2 Tumpuan, Tu = 1/2 x 40,80 x 2² = 81.60 kNm

Untuk 1 Tumpuan, Tu = 90.427704/2 = 40.80 kNm

Momen Lentur Balok

Beban Mati :

Berat Pelat 125 mm =0.125 x 5,4 x 23.54 = 15.89 kN/m'

Berat Balok 400/500 =0.4x(0.5-0.125)x23.54 = 3.53 kN/m'

qD = 15.89+3.53 = 19.42 kN/m'

Beban Hidup per Meter qL =1 x 5.20 5.40 kN/m'

Beban perlu qU =1.2xqD + 1.6xqL =1.2x19,42 + 1.6x 5,4= 31.94 kN/m'

Momen Balok ;

Ujung Mu⁽⁻⁾ = 1/16 x 31,94 x 6² = 71.866 kN/m'

Lapangan Mu⁽⁺⁾=1/11 x 31,94 x 6² = 104.533 kN/m'

Gaya Lintang / Gaya Geser Balok

Vu = 1/2xqUxL =1/2 x 31,94 x 6= 95.82 kN = 95821.8012 N

Vc = 1/6x√ Fc'xbxd = =1/6 x √24.9 x 400 x 440 = 148036.37 N

1. Kontrol dimensi balok terhadap puntir

A₀һ=Luas batas daerah begel terluar, dan pһ=keliling batas begel terluar

A₀һ = (400-2x40)x(500-2x40) = 134400 mm²

pһ = 2x(400-2x40)+(500-2x40) = 1480 mm

Penulangan balok

2. Tulangan longitudinal balok

Tulangan Ujung 71,866 kNm. Direncanakan 1 baris tulangan tarik

fc 24.90 Mpa K Max 7.112

fy 300 Mpa Pmin 0.467% (Tabel III)

Luas tulangan perlu As,u

As=0,85 x fc' x a x b / fy =0.85x24.9x21,986x400/300= 613.11 mm²

As min = p min xb x d =0.467%x400x440 = 831.26 mm²

dipilih yang besar = 821,92 mm2

jumlah tulangan (n)

b. Begel Balok

Σ MB= 0

RA = qu x L (L-L/2)/L = 31,94 x 6 x (6-(6/2))/ 6 = 95.82 kN

Σ MA= MB

Pengggambaran SFD

DA = RA 95.82 kN

DB1 =DA-qu x L1 =95,82 - 31,94 x 6 = -95.82 kN

DB2 =DB1+RB =-95,82 + 95,82 = 0.00

Penggambaran BMD

SFX=0 RA-qu x (x) = 0

x = RA/qu =95,82 / 31,94 = 3.00 m

M Max (+) = RA x (X) - 1/2 qu X² =(95,82 x 3)-(1/2 x 31,94 x 3² = 143.73 kN.m

My=0 95,82 x Y - 1/2 x 31,94x Y² = 0

(95,82 - 15,97 x Y)xY = 0

Y1 = 0

Y2= 95.82/15.9703 = 5.99m 》》》6.00 m

c. Begel Geser Balok

Vvd = Vvt-(x/y)x(vu-Vut) =(3-0.5)x(95,92-0) = 0.040 kN = 399.257505 N

ϴVc =ϴ x 1/6 x √24,9 x 400 x 445=111027 N

ϴVc/2 = 111027.277 / 2 = 55513.64 N

karena gaya geser Vvd < ϴVc, maka digunakan begel paling minimal ϴ12

Spasi begel s=d/2 s= 222.5 mm

jadi di pakai begel ϴ12 - 225

d. penulangan torsi Tu = 40.798364 kNm = 40798364 Nmm

Tn = Tu/ϴ 40798364 /0.75 54397818.67 Nmm

Acp = Luas penampang bruto = 400 x 500 = 200000 mm²

Pcp=Kelilng penampang bruto = 2(400+500)= 1800 mm

(ϴx√Fc'xAcp² / 12xPcp² = 0.75x√Fc'x200000²/12x1800 = 6930541.64 Nmm

Tu > (ϴx√Fc'xAcp²)/12xPcp², maka pertulangan torsi

A₀һ = Luas batang sengkang luar = (400-2x40)x(500-2x40) = 134400 mm²

A₀=0,85xA₀h = 0.85x134400 = 114240 mm²

Begel torsi

Luas begel torsi, Avt/s=Tn/2 x A0 x fyv x cot 45'=54397818,67/2 x 114240 x 300 x cot 45° = 793.619 mm²

Luas begel torsi per meter, Avt=Tn x S /2 x A0 x fyv x cot 45' =54397818,67 x 1000/2 x 114240 x 300 x cot 45° = 793.619 mm²

pada penyelesaian begel 2b digunakan begel ϴ12 - 320

Luas begel geser per meter, Avs=(n x 1/4 x 3,14 x dp^2 x S) s =(2x1/4x3.14xdp²x1000)/320 = 706.50 mm²

Kontrol luas begel geser dan torsi (Avs+Avt)

Luas total begel = Avs + Avt = 706.5 + 793.619 = 1500.119 mm²

75 x √fc x b x S/1200 x fyv =75x√24.9x300x1000/1200x300 = 415.83 mm²

b x S/3 x fyv =400*1000/3x300 = 444.44 mm²

jadi, Avs+Avt > 75 x √fc x b x S/1200 x fyv dan Avs+Avt > b x S/3 x fyv

okey

Jarak total begel S = n x 1/4 x 3,14 x dp^2 x S/ Avs+Avt = 48.00 mm

S = Ph/8 = 185 mm

s<300 mm

Dipilih yang paling kecil, yaitu s= 45 mm

digunakan begel ϴ12 - 45

Tulangan lentur torsi

At=Avt/s x Ph x (fyv/fyl) x cot²45

=0.071604 * 1480 * (300/300) * x cot45 = 1174556.08 mm²

Tulangan lentur, Ast = 6D19 + 2D19 = 2267.08 mm²

Kontrol luas tulangan longitudinal lentur dan torsi (At + Ast)

At+Ast 1176823.16 mm²

b/6 x fyv 0.2 mm

Jadi Avt/S >b/6 x fyv (memenuhi persyaratan)

(5 x √fc x Acp/12 x fyl)-(Avt/S) x Ph x (fyv/fyl) =(5x√24.9x280000/12x300)-(0.071604)x1880x(300/300) = 1280.13 mm²

Jadi At+Ast >(5 x √fc x Acp/12 x fyl)-(Avt/S) x Ph x (fyv/fyl) (memenuhi syarat)

Jumlah tulangan longitudinal torsi, n=A1 / (1/4 x 3,14 x D^2) = 4.14 ,dipakai 4D19 dikanan-kiri balok

GAMBAR PENULANGAN BALOK

GAMBAR PENULANGAN BALOK

Admin juga telah membuatkan perhitungan dalam Program MS. Excel yang bisa di download secara gratis bagi Anda yang sedang membutuhkan.

Download Perhitungan Pembesian Balok.

Download

Sekian pembahasan dari saya semoga bermanfaat dan Terima Kasih.